m2, m3

Fent mesures ens vam veure que la unitat que fèiem servir per calcular àrees (com les pistes del pati o la superfície de la nostra habitació) és el metre quadrat, m2. Així hem començat a treballar les potències, números expressats amb base i exponent.

Per calcular la capacitat també necessitem una potència, tot i que ens va costar descobrir-ho perquè resulta que el decímetre cúbic té un nom ben habitual, però que amaga la potència elevada a 3, el litre.

Les regletes ens han ajudat a entendre les potències. Elevat al quadrat (perquè podem formar un quadrat; dues dimensions; 3x3 per exemple) o elevat al cub (perquè podem formar un cub; tres dimensions; 5x5x5 per exemple).

Amb les regletes ho hem vist, ho hem tocat, ho hem demostrat...

Què hem treballat avui a classe?

Hem descobert que 1 dm = 10 cm; i que 1 m = 10 dm; i per tant 1 m = 100 cm. Facilíssim.

Però resulta que 1 dm2 (decímetre quadrat) no és igual a 10 cm2 (centímetre quadrat). Hem "fabricat" un dm2, l'hem fet a troços, els hem retallat, hem pensat... i hem arribat a noves conclusions. Si parlem d'àrea (i no pas de longitud):

1dm2 = 100 cm2; i 1 m2 = 100 dm2; i per tant 1 m2 = 10.000 cm2.

Retallar un metre quadrat cm a cm era molt llarg, i no ho hem fet. Però hem guixat un m2 a terra i ho hem comprovat amb dm2.

Aquí teniu unes qunates fotografies...

Quantes solucions hi ha?

Una de les contrasenyes d'aquests dies semblava tenir diferents solucions... Com pot ser?

A classe tenim un "diccionari" d'algunes fraccions en referència al valor 100 (euro, percentatge, metre...). Alguns dels valors, marcats amb asterisc, són arrodonits i no exactes (com podeu veure a la foto).

Així, amb la contrasenya següent, teníem un parell d'opcions per 4/8: la meitat d'un euro és 0,50c, però també podíem multiplicar per 4 el valor 0,12 (i llavors, 0,48). 

D'altra banda, 4/6 podria ser 4 cops 0,17 = 0,68. Però també podríem fer 0,50 (la meitat d'un euro, 3/6) + 0,17 = 0,67. I també, si volem, 2/3 (equivalent a 4/6) = 0,66... o treure 0,34 (2 x 0,17) a un euro...

Hem dedicat una bona estona a esbrinar tots els resultats possibles i raonables, i ens hem adonat que arrodonir per "oblidar" uns decimals és la causa d'aquesta "varietat". Les nostres conclusions han fet que l'estona invertida pagui la pena. 

Seguim!

Ens ha visitat Rodolfo del Hoyo

Entrada al bloc d'en Rodolfo, on parla de nosaltres.

Presentacions individuals